Численные методы и их компьютерная реализация

Учебное пособие. – Ухта: УГТУ, 2012. – 90 с.
ISBN 978-5-88179-704-1.В пособии рассматриваются вычислительные методы, наиболее часто используемые в практике инженерных и научно-технических расчётов: методы решения задач линейной алгебры и нелинейных уравнений; методы теории приближения функций; численное дифференцирование, интегрирование; решение обыкновенных дифференциальных уравнений.
Учебное пособие может быть использовано при изучении различных объёмов курсов «Информатика», «Численные методы в инженерных расчётах», «Математические модели в расчётах на ЭВМ», «Системы управления базами данных», «Высшая математика», «Экономико-математические методы и модели».
Данное учебное пособие предназначено студентам как дневного, так и заочного отделений технического университета(по специальностям: 060800, 060400, 071900, 070300, 080500, 180400,170400, 260100 и др.), а также магистрантам, аспирантам и слушателям факультетов повышения квалификации в области компьютерной грамотности, компьютерных технологий и автоматики.Содержание.
Введение.
Приближённое решение нелинейных уравнений.
Графический способ отделения корней.
Аналитический способ отделения корней.
Метод половинного деления.
Метод хорд.
Метод касательных.
Комбинированный метод.
Метод итераций.
Дополнения к разделу.
Комментарии.
Пример работы программ.
Приближённое вычисление определенных интегралов.
Геометрическая интерпретация.
Метод прямоугольников.
Метод трапеций.
Метод Симпсона.
Дополнения к разделу.
Комментарии.
Пример работы программ.
Решение систем линейных уравнений.
Метод простых итераций.
Метод Зейделя.
Метод Крамера.
Метод Гаусса.
Дополнения к разделу.
Комментарии.
Пример работы программ.
Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений.
Геометрическая интерпретация решения.
Метод Эйлера.
Метод Рунге-Кутта(четвёртого порядка).
Дополнения к разделу.
Комментарии.
Пример работы программ.
Математическая обработка данных.
Интерполяция.
Локальная интерполяция.
Квадратичная интерполяция.
Интерполяция Лагранжа.
Примеры.
Аппроксимация.
Линейное приближение методом наименьших квадратов.
Аппроксимация полиномом.
Дополнения к разделу.
Комментарии.
Пример работы программ.
Задания.
Нелинейные уравнения.
Определённые интегралы.
Дифференциальные уравнения.
Системы линейных уравнений.
Обработка данных эксперимента.
Библиографический список.